Question

Помогите найти область определения: y=√x-1+√3-x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения области определения данной функции, мы должны учесть два фактора: корень квадратный и знаки внутри него.

Определение корня квадратного

Для того чтобы корень квадратный из выражения был определен, значение выражения внутри корня должно быть неотрицательным. В данном случае, у нас есть два корня квадратных: √x-1 и √3-x. Таким образом, оба выражения внутри корней должны быть неотрицательными.

Определение области определения

Для первого корня квадратного √x-1, мы должны убедиться, что x-1 ≥ 0. Это означает, что x ≥ 1.

Для второго корня квадратного √3-x, мы должны убедиться, что 3-x ≥ 0. Это означает, что x ≤ 3.

Таким образом, область определения функции y=√x-1+√3-x будет состоять из всех значений x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≥ 1 и x ≤ 3.

Математически, мы можем записать область определения следующим образом: 1 ≤ x ≤ 3.

Область определения функции y=√x-1+√3-x: 1 ≤ x ≤ 3.