Question

Решите уравнения 3,2x(0,2x-10)=64

Answer 1

3,2 х (0,2х - 10) = 64
0, 64х²- 32х  - 64=0
Теперь  определим  дискриминант:
D = b²-4ac = 32² - 163,84 = 1024 - 81,92 = 942,08
х₁= -b+√D /2а  = 
х₂= - b - √D /2а  =

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок: 3,2x * (0,2x - 10) = 64 0,64x^2 - 32x = 64

2. Теперь приведем уравнение к квадратному виду, выведя все члены в одну сторону: 0,64x^2 - 32x - 64 = 0

3. Заметим, что все коэффициенты в данном уравнении имеют общий делитель 0,64. Для упрощения решения, домножим уравнение на 100: 64x^2 - 3200x - 6400 = 0

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 64, b = -3200 и c = -6400.

Подставим значения в формулу: D = (-3200)^2 - 4 * 64 * -6400 = 10240000 - (-1638400) = 10240000 + 1638400 = 11878400

5. Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-(-3200) ± √11878400) / (2 * 64) = (3200 ± √11878400) / 128

6. Теперь найдем значения корней: x1 = (3200 + √11878400) / 128 x2 = (3200 - √11878400) / 128

Подсчитаем значения: x1 ≈ 10 x2 ≈ -50

Таким образом, уравнение 3,2x(0,2x-10)=64 имеет два решения: x ≈ 10 и x ≈ -50.