Question

4x в квадрате-36=0 решить уравнение

Answer 1

$4 x^{2} - 36 =0$
$4 x^{2} = 0+36$ 
$4x^{2} =36$
$x^{2} = 36 :4$
$x^{2} =9$[tex]
х=квадратный корень из 9
х=3

Answer 2

4x²-36=0
4x²=36
x²=36:4
x²=9
x=3

Answer 3

Чтобы решить уравнение 4x^2 - 36 = 0, мы можем использовать метод факторизации разности квадратов или применить квадратное уравнение.

Метод факторизации разности квадратов

Уравнение 4x^2 - 36 = 0 можно переписать в виде (2x)^2 - 6^2 = 0. Затем мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу, получим: (2x + 6)(2x - 6) = 0.

Теперь мы можем решить два уравнения: 2x + 6 = 0 и 2x - 6 = 0.

Решая первое уравнение, получим: 2x = -6, x = -6/2, x = -3.

Решая второе уравнение, получим: 2x = 6, x = 6/2, x = 3.

Таким образом, уравнение 4x^2 - 36 = 0 имеет два корня: x = -3 и x = 3.

Квадратное уравнение

Уравнение 4x^2 - 36 = 0 также можно решить, применив квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 4, b = 0 и c = -36. Мы можем использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac и формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Дискриминант: D = 0^2 - 4 * 4 * (-36) = 0 + 576 = 576.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения, получим: x = (0 ± √576) / (2 * 4).

Упрощая выражение, получим: x = ±24 / 8, x = ±3.

Таким образом, мы получаем те же корни: x = -3 и x = 3.

Оба метода приводят к одному и тому же результату, и в данном случае мы находим два корня уравнения 4x^2 - 36 = 0: x = -3 и x = 3.