Question

Синус угла равен 0,6, а его косинус равен 0,9.Определить вид угла.

Answer 1

Острый угол. Знаки синуса и косинуса положительны только в первой четверти координатной плоскости, следовательно градусная мера угла находится в интервале (0,90)

Answer 2

Для определения вида угла, когда известны значения синуса и косинуса угла, мы можем использовать свойства тригонометрических функций.

Для данного угла, когда синус угла равен 0.6 и косинус угла равен 0.9, мы можем использовать следующее свойство:

Свойство 1: В квадранте I синус угла положителен, а косинус угла также положителен.

Исходя из данного свойства, мы можем утверждать, что данный угол находится в первом квадранте, где и синус, и косинус положительны.

Также, мы можем использовать другое свойство:

Свойство 2: Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Исходя из свойства 2, мы можем представить следующую формулу:

синус угла = противолежащий катет / гипотенуза

косинус угла = прилежащий катет / гипотенуза

Мы можем использовать эти формулы, чтобы найти значения противолежащего и прилежащего катетов, и гипотенузы.

Пусть противолежащий катет равен x, прилежащий катет равен y и гипотенуза равна z.

Тогда согласно формулам:

0.6 = x / z (уравнение 1)

0.9 = y / z (уравнение 2)

Мы можем решить эти уравнения относительно x и y:

x = 0.6z (уравнение 3)

y = 0.9z (уравнение 4)

Теперь мы можем определить вид угла, используя значения x, y и z.

Определение вида угла

Для определения вида угла мы можем использовать следующие правила:

- Если все три значения x, y и z положительны, то угол является остроугольным. - Если одно из значений x, y или z равно нулю, то угол является прямым. - Если одно из значений x, y или z отрицательно, то угол является тупоугольным.

Исходя из уравнений 3 и 4, мы видим, что оба значения x и y положительны. Следовательно, данный угол является остроугольным.