Question

Решите систему уравнений х+у-10=0 Log2(x-y)=3

Answer 1

$\left \{ {{log2 (x-y)=3}\atop {x+y-10=0}} \right.$
Из первого:
log2 (x-y) = 3
2³ = x-y
x-y = 8
х = у+8
Подставим во второе:
х+у-10 = 0
у+8+у-10 = 0
2у=2
у=1
Из первого найдём х:
х = у+8 = 1+8 = 9
Ответ: х=9, у=1

Answer 2

Запишем систему таким образом:
х+у=10,
log2(x-y)=log2(8) <=> x-y=8.
Имеем систему в таком виде:
х+у=10,
х-у=8,
Воспользуемся методом сложения. Имеем: х+у+х-у=10+8 <=> 2х=18 => х=9.
Узнаем у: 9+у=10 <=> у=10-9 => у=1.
Запишем, кстати, ОДЗ: х-у>0 <=> 9-1>0. Неизвестные удовлетворяют неравенство.
Ответ: х=9, у=1.

Answer 3

Давайте решим систему уравнений, которую вы предоставили.

Уравнение 1: x + y - 10 = 0 Уравнение 2: log2(x - y) = 3

Для начала, посмотрим на уравнение 1. Мы можем решить его, выразив одну переменную через другую. Вычитаем y из обеих сторон уравнения:

x + y - y - 10 = -y x - 10 = -y

Теперь у нас есть выражение для x в терминах y. Мы можем использовать это выражение и подставить его в уравнение 2 для решения системы.

log2(x - y) = 3

Подставляем x - 10 вместо x:

log2((x - 10) - y) = 3

Теперь можем решить это уравнение. Для начала, возведем обе стороны в степень 2:

2^log2((x - 10) - y) = 2^3 (x - 10) - y = 8

Теперь мы можем использовать уравнение x - 10 = -y, которое мы получили из уравнения 1, и подставить его в полученное уравнение:

(-y) - y = 8 -2y = 8 y = -4

Теперь, зная значение y, мы можем найти значение x из уравнения x - 10 = -y:

x - 10 = -(-4) x - 10 = 4 x = 14

Таким образом, решение системы уравнений x + y - 10 = 0 и log2(x - y) = 3 равно x = 14 и y = -4.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!