Question

Из пункта M в пункт N выехал автобус. Через 30 минут из пункта N в пункт M со скоростью превышающей скорость автобуса на 18 км выехал легковой автомобиль. Через 1час 20мин он встретил автобус, причем проехал на 3 км больше, чем автобус. Найти расстояние между пунктами M и N

Answer 1

х км/ч - скорость автобуса 
х+18 км/ч - скорость легкового автомобиля 
Время переводим в часы. 
1 1/3 (х+18) - 1 5/6 * х = 3 

1/2x=21
х=42 км/ч - скорость автобуса 
42+18=60 км/ч - скорость легкового автомобиля. 
1 1/3 * 60 + 1 5/6 * 42 = 80+77=157 км - расстояние между М и N.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробное решение:

Пусть $x$ - скорость автобуса, а $y$ - расстояние между пунктами M и N. Тогда скорость легкового автомобиля равна $x+18$.

За 30 минут автобус проехал $\frac{x}{2}$ км, а легковой автомобиль за 1 час 20 минут проехал $(x+18)\cdot \frac{4}{3}$ км. По условию, они встретились, когда легковой автомобиль проехал на 3 км больше, чем автобус. То есть:

$$(x+18)\cdot \frac{4}{3} - \frac{x}{2} = 3$$

Решая это уравнение, находим $x=36$. Тогда скорость легкового автомобиля равна $36+18=54$ км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние $y$, мы можем использовать то, что сумма пройденных путей равна $y$. То есть:

$$\frac{x}{2} + (x+18)\cdot \frac{4}{3} = y$$

Подставляя $x=36$, получаем:

$$\frac{36}{2} + (36+18)\cdot \frac{4}{3} = y$$

Упрощая, находим:

$$y=108$$

Ответ: расстояние между пунктами M и N равно 108 км.