Question

Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn) если известно, что b2=6, b4=24

Answer 1

Шестой член равен 96 b6=96

Answer 2

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии (bₙ) по заданным значениям b₂ и b₄, нам необходимо сначала определить знаменатель прогрессии (q).

Знаменатель прогрессии можно найти с помощью формулы q = √(b₂ * b₄). В данном случае, заменяя значения, получаем q = √(6 * 24) = √144 = 12.

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя прогрессии (q), мы можем использовать формулу для нахождения шестого члена геометрической прогрессии b₆ = b₂ * q^(n-2), где n - номер члена прогрессии.

Подставив известные значения, получаем b₆ = 6 * 12^(6-2) = 6 * 12^4 = 6 * 20736 = 124416.

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии (b₆) равен 124416.