Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения (фигурная скобка) х+у=9; х-у=3 (фигурная скобка) 4х-7у=30; 4х-5у=90

Answer 1

Решаем методом алгебраического сложения

Answer 2

Вроде бы вот так, сложение получается только таким образом

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Дана система уравнений: 1) x + y = 9 2) x - y = 3 3) 4x - 7y = 30 4) 4x - 5y = 90

Решение:

Мы начнем с добавления уравнений (1) и (2), чтобы избавиться от переменной "y". При сложении левых и правых частей получим:

(x + y) + (x - y) = 9 + 3 2x = 12 x = 6

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем подставить его в любое из оставшихся уравнений. Давайте используем уравнение (1):

6 + y = 9 y = 9 - 6 y = 3

Таким образом, мы получили значения "x = 6" и "y = 3" в результате решения системы уравнений методом алгебраического сложения.

Если мы хотим проверить наше решение, мы можем подставить найденные значения "x" и "y" в остальные уравнения системы:

Подставим x = 6 и y = 3 в уравнение (3): 4(6) - 7(3) = 30 24 - 21 = 30 3 = 30

Подставим x = 6 и y = 3 в уравнение (4): 4(6) - 5(3) = 90 24 - 15 = 90 9 = 90

Мы видим, что в уравнениях (3) и (4) получаются неверные равенства. Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения не является корректным.

Попробуем решить систему уравнений другим методом, например, методом замены или методом исключения.