Question

У=2х^2-12х+16 покажите на примере ,как строят график квадратичной функции

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для построения графика квадратичной функции, давайте рассмотрим пример функции у = 2х^2 - 12х + 16.

Шаг 1: Найти вершину параболы

Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратичной функции у = ax^2 + bx + c.

В нашем примере, a = 2, b = -12, c = 16. Подставим эти значения в формулу: x = -(-12) / (2 * 2) = 12 / 4 = 3.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, f(3)), где f(3) - значение функции при x = 3.

Шаг 2: Найти значения функции для нескольких точек

Для построения графика, нам нужно найти значения функции для нескольких точек. Мы можем выбрать несколько значений x и подставить их в функцию, чтобы получить соответствующие значения y.

Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y: - При x = 0: y = 2 * 0^2 - 12 * 0 + 16 = 16. - При x = 1: y = 2 * 1^2 - 12 * 1 + 16 = 6. - При x = 2: y = 2 * 2^2 - 12 * 2 + 16 = 4. - При x = 3: y = 2 * 3^2 - 12 * 3 + 16 = 10. - При x = 4: y = 2 * 4^2 - 12 * 4 + 16 = 16.

Таким образом, у нас есть несколько точек (x, y): (0, 16), (1, 6), (2, 4), (3, 10), (4, 16).

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график квадратичной функции.


На графике видно, что функция у = 2х^2 - 12х + 16 представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Вершина параболы находится в точке (3, 10), а ось симметрии проходит через эту точку.

Обратите внимание: Это только один из примеров построения графика квадратичной функции. График может иметь различные формы в зависимости от значений коэффициентов a, b и c.