Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−8;x2=−14, при этом коэффициент a=1. Ответ: x2+ x+ =0.

Answer 1

(x + 8)(x + 14)=  x^2 + 22x + 112

==================================

Answer 2

X₁=-8;x₂=-14;
x²+px+q=0;
p=-(x₁+x₂)=-(-8-14)=22;
q=x₁·x₂=(-8)·(-14)=112;⇒
x²+22x+112=0;

Answer 3

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу (x - x1)(x - x2) = 0, где x1 и x2 - это заданные корни.

В данном случае, корни x1 = -8 и x2 = -14, а коэффициент a = 1. Мы хотим найти уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Шаг 1: Находим сумму корней

Сумма корней x1 и x2 равна -8 + (-14) = -22.

Шаг 2: Находим произведение корней

Произведение корней x1 и x2 равно (-8) * (-14) = 112.

Шаг 3: Записываем уравнение

Учитывая, что a = 1, мы можем записать уравнение следующим образом: x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0.

Подставляя значения, получаем: x^2 - (-22)x + 112 = 0.

Уравнение в квадратной форме: x^2 + 22x + 112 = 0.

Таким образом, составленное квадратное уравнение с заданными корнями x1 = -8 и x2 = -14 при коэффициенте a = 1 будет x^2 + 22x + 112 = 0.