Question

Найдите абциссы точек пересечения графика функций y=x^2+2,5x-1,5 с осью OX

Answer 1

Y=x²+2,5x-1,5
y=0: x²+2,5x-1,5=0
D=6,25-4*1,5=6,25-6=0,25
√D=0,5
x₁=(-2,5-0,5):2=-1,5
x₂=(-2,5+0,5):2=-1
y=0: x₁=-1,5 и x₂=-1

Answer 2

Для нахождения абсцисс точек пересечения графика функции y=x^2+2,5x-1,5 с осью OX, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. То есть, мы должны решить уравнение x^2+2,5x-1,5=0.

Решение:

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a=1, b=2,5 и c=-1,5. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (2,5)^2 - 4(1)(-1,5)

Вычислим значение дискриминанта: D = 6,25 + 6 = 12,25

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 12,25, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Нахождение корней:

Чтобы найти значения x, при которых y равно нулю, мы можем использовать формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a=1, b=2,5 и D=12,25 в формулу: x = (-2,5 ± √12,25) / (2*1)

Вычислим значения x: x1 = (-2,5 + √12,25) / 2 ≈ 0,5 x2 = (-2,5 - √12,25) / 2 ≈ -4

Таким образом, абсциссы точек пересечения графика функции y=x^2+2,5x-1,5 с осью OX равны примерно 0,5 и -4.

Ответ:

Абсциссы точек пересечения графика функции y=x^2+2,5x-1,5 с осью OX примерно равны 0,5 и -4.