Question

Х во второй степени -4х - 12 >5х

Answer 1

-4x-12> 5x
-12 > 9x
3x >4
x > 0,75

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо найти значения переменной x, при которых выполняется неравенство -4x^2 - 12 > 5x.

Преобразование неравенства:

1. Приведем все слагаемые к одной стороне неравенства: -4x^2 - 12 - 5x > 0 2. Перенесем все слагаемые влево: -4x^2 - 5x - 12 > 0 3. Поменяем знак неравенства, чтобы получить квадратное уравнение: -4x^2 - 5x - 12 < 0

Решение квадратного неравенства:

1. Найдем корни квадратного уравнения -4x^2 - 5x - 12 = 0. 2. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Где a = -4, b = -5, c = -12. D = (-5)^2 - 4*(-4)*(-12) = 25 - 192 = -167.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение -4x^2 - 5x - 12 = 0 не имеет действительных корней.

3. Теперь найдем вершины параболы -4x^2 - 5x - 12 и определим направление ветвей параболы. Вершина параболы имеет координаты: x = -b / (2a) = -(-5) / (2*(-4)) = 5 / 8. Для определения направления ветвей параболы, вычислим значение выражения -4x^2 - 5x - 12 при x = 0 и x = 1.

При x = 0: -4*0^2 - 5*0 - 12 = -12. При x = 1: -4*1^2 - 5*1 - 12 = -21.

Получаем, что парабола направлена вниз.

Определение интервалов удовлетворения неравенства:

Так как парабола направлена вниз и не пересекает ось x, то неравенство -4x^2 - 5x - 12 < 0 выполняется для всех значений x.

Решение:

Неравенство -4x^2 - 12 > 5x выполняется для всех значений переменной x.