Question

БРАТКИ НА ПОМОЩЬ!решите задачку /этот знак типа корень 1)/x+3 +/3x-2=7 2)/3x-2=2/x+2-2

Answer 1

1) √(х + 3) + √(3х - 2) = 7 |²
х + 3 + 2√(х + 3) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 49
2√(х + 3) ·√(3х - 2) = 49 - х - 3 -3х + 2
2√(х + 3) ·√(3х - 2) = 48 - 4х | : 2
√(х + 3) ·√(3х - 2) = 24 - 2х|²
(х + 3) ·(3х - 2) = 576 - 96 х + 4х²
3х² - 2х + 9х - 6 = 576 - 96 х + 4х²
3х² - 2х + 9х - 6 - 576 + 96 х - 4х² = 0
-х² + 113 х - 582 = 0
х² - 113 х  + 582 = 0
По т. Виета  х1 = 97 и х2 = 6
2) √(3х -2) = 2√(х + 2) - 2
2√(х + 2) - √(3х - 2) = 2|²
4(х + 2) - 4√(х + 2) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4
4х + 8 - 4√(х + 2) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4
-4√(х + 2) ·√(3х - 2)  = - 3х + 2 + 4 - 4 х - 8
-4√(х + 2) ·√(3х - 2)  = - 7х -2 
4√(х + 2) ·√(3х - 2)  = 7х + 2 |²
16(х + 2)(3х - 2) = 49х² + 28 х + 4
16(3х² - 2х + 6х - 4) = 49х² + 28 х +4
48х² -32х + 96 х - 64 = 49 х² + 28 х + 4
х² - 36 х + 68 = 0
По т. Виета х1 = 34  и  х2 = 2
Примечание. В иррациональных уравнениях нужно выяснять область определения либо делать проверку получившихся корней. Я предпочитаю второе. Проверку можно делать устно.

Answer 2

Привет! Я готов помочь тебе с задачкой. Давай разберем ее по шагам.

Задача состоит из двух уравнений:

1) √(1/(x + 3)) / (3x - 2) = 7 2) (2) / (3x - 2) = (2 / (x + 2)) - 2

Давай начнем с первого уравнения:

1) √(1/(x + 3)) / (3x - 2) = 7

Для упрощения уравнения, давай возводить обе стороны в квадрат:

(√(1/(x + 3)))^2 / (3x - 2)^2 = 7^2

1/(x + 3) / (3x - 2)^2 = 49

Теперь умножим обе стороны на (3x - 2)^2:

1/(x + 3) = 49 * (3x - 2)^2

Теперь можем избавиться от знаменателя, умножив обе стороны на (x + 3):

(x + 3) * 1/(x + 3) = 49 * (3x - 2)^2 * (x + 3)

1 = 49 * (3x - 2)^2 * (x + 3)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) (2) / (3x - 2) = (2 / (x + 2)) - 2

Для упрощения уравнения, давай умножим обе стороны на (3x - 2) и (x + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

2(x + 2) = 2(3x - 2) - 2(3x - 2)(3x - 2)

2x + 4 = 6x - 4 - 2(3x - 2)(3x - 2)

Теперь упростим уравнение:

2x + 4 = 6x - 4 - 2(9x^2 - 12x + 4)

2x + 4 = 6x - 4 - 18x^2 + 24x - 8

Теперь объединим все члены и приведем уравнение к квадратному виду:

0 = -18x^2 + 30x - 12

Теперь у нас есть два уравнения:

1) 1 = 49 * (3x - 2)^2 * (x + 3) 2) 0 = -18x^2 + 30x - 12

Чтобы решить их, нужно применить методы алгебры, такие как факторизация, квадратное уравнение или другие методы решения уравнений. Я могу продолжить решение в этом направлении, или если у тебя есть предпочтительный метод решения, дай мне знать, и я помогу с ним!