Question

Разложите на множители 72+27х в кубе+36х+54х в квадрате

Answer 1

ツответ............................

Answer 2

72+27х³+36х+54х²=36(x+2)+27x²×(x+2)=9(3x²+4)(x+2).

Answer 3

Для разложения на множители выражения, необходимо сначала вынести общий множитель из каждого члена. Затем мы можем применить свойства разложения на множители. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Разложение 72:

Для начала, мы можем заметить, что 72 делится на 2, поэтому вынесем 2 из каждого члена:

72 = 2 * 36

Теперь разложим 36 дальше:

36 = 2 * 18

Разложим 18:

18 = 2 * 9

И, наконец, разложим 9:

9 = 3 * 3

Таким образом, разложение числа 72 на множители будет:

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Разложение 27х в кубе:

Здесь мы можем разложить 27 на множители:

27 = 3 * 3 * 3

А также вынести x в кубе:

27x в кубе = 3 * 3 * 3 * x * x * x = 3^3 * x^3

Разложение 36х:

Здесь мы можем разложить 36 на множители, а также вынести x:

36х = 2 * 2 * 3 * x = 2^2 * 3 * x

Разложение 54х в квадрате:

Здесь мы можем разложить 54 на множители, а также вынести x в квадрате:

54х в квадрате = 2 * 3 * 3 * 3 * x * x = 2 * 3^3 * x^2

Таким образом, разложение выражения на множители будет:

72 * 27х в кубе * 36х * 54х в квадрате = (2 * 2 * 2 * 3 * 3) * (3^3 * x^3) * (2^2 * 3 * x) * (2 * 3^3 * x^2)

Мы можем упростить это выражение:

(2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3^3 * x^3 * 2^2 * 3 * x * 2 * 3^3 * x^2)

Теперь, объединив все одинаковые множители, мы получим окончательное разложение на множители:

72 * 27х в кубе * 36х * 54х в квадрате = 2^5 * 3^7 * x^6