Question

Ребятушки!!! 3cosx+sinx=0

Answer 1

$3cos(x)+sin(x)=0$
$sin(x)=-3cos(x)$
$tg(x)=-3$
x=arctg(-3)+πn; n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения 3cosx + sinx = 0, мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте рассмотрим уравнение более подробно.

Сначала мы можем переписать уравнение в виде:

3cosx = -sinx

Теперь мы можем использовать тождество тангенса:

tanx = -3

Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу, поэтому мы можем записать:

sinx/cosx = -3

Теперь мы можем найти угол, у которого тангенс равен -3. Обычно мы ищем такой угол в пределах от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов). Мы видим, что тангенс отрицателен во втором и четвертом квадрантах.

Таким образом, мы можем записать:

x = arctan(-3) + πk, где k - целое число

Таким образом, решение уравнения 3cosx + sinx = 0 в пределах от 0 до 2π будет:

x = arctan(-3), arctan(-3) + π, arctan(-3) + 2π, ...

Это даст нам все возможные значения угла x, удовлетворяющие уравнению.