Question

(x^2+x)^2-8x^2-8x+12=0решите уравнение

Answer 1

Х2+х=у 
у2-8у+12=0 
у= 6 и 2 по теореме Виета 
х2+х=6 х2+х-6=0 х= 2 и -3 по теореме Виета 
х2+х=2 х2+х-2=0 х= -2 и 1 по теореме Виета 
ОТВЕТ: х= -3, -2, 1, 2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод квадратного уравнения. Давайте разберемся.

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

(x^2+x)^2 - 8x^2 - 8x + 12 = 0 (x^4 + 2x^3 + x^2) - 8x^2 - 8x + 12 = 0 x^4 + 2x^3 + x^2 - 8x^2 - 8x + 12 = 0 x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 8x + 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2, c = -7, d = -8, e = 12.

Для решения уравнения, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2-4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-7))) / (2*1) x = (-2 ± √(4 + 28)) / 2 x = (-2 ± √32) / 2 x = (-2 ± 4√2) / 2 x = -1 ± 2√2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = -1 + 2√2 и x = -1 - 2√2.

Итак, решение уравнения (x^2+x)^2-8x^2-8x+12=0: x = -1 + 2√2 и x = -1 - 2√2.

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки:

(x^2+x)^2 - 8x^2 - 8x + 12 = 0 (x^4 + 2x^3 + x^2) - 8x^2 - 8x + 12 = 0 x^4 + 2x^3 + x^2 - 8x^2 - 8x + 12 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 8x + 12 = 0

Далее, чтобы решить уравнение, нам нужно найти корни этого уравнения. Однако, данное уравнение не представляется в виде, который можно легко решить аналитически. Мы можем использовать методы численного решения, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти корни этого уравнения.

Если вам нужно найти конкретные числовые значения для корней этого уравнения, вам потребуется использовать программное обеспечение или калькулятор, способный решать уравнения численно.