Question

Найдите значение выражения 33/(4-√5)-28/(3√2-2)-√3(√15-2√6)

Answer 1

33/(4 -√5) -28/(3√2 -2) -√3/(√15 -2√6)

1). 33(4 +√5)/(4 -√5)(4 +√5) =

=33(4 +√5) /(16 -5) =33(4 +√5) /11 =3(4 +√5)


2) 28(3√2 +2) /(3√2 -2)(3√2 +2) =

=28(3√2 +2) /(9*2 -4) =

=28(3√2 +2) /14 =2(3√2 +2)


3) √3(√15 +2√6) /(√15 -2√6)(√15 +2√6) =

=√3(√15 +2√6) /(15 -4*6) =√3(√15 +2√6) /-9 =

=(√3²*5 +2√3²*2)/-9 =(3√5 +6√2)/-9 =

=3(√5 +2√2)/-9 = -(√5 +2√2)/3


4) 3(4 +√5) -2(3√2 +2) -(√5 +2√2)/3 =

=(12 +3√5 -6√2 -4) -(√5 +2√2)/3 =

=(3*(8 +3√5 -6√2)-(√5 +2√2)) /3 =

=(24 +9√5 -18√2 -√5 -2√2) /3 =

=(24 +8√5 -20√2) /3

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения шаг за шагом.

1. Начнем с первого слагаемого: 33/(4-√5). - Сначала найдем значение подкоренного выражения: √5. Корень из 5 можно приближенно вычислить как 2.236. - Теперь можно вычислить знаменатель 4-√5: 4-2.236 = 1.764. - Делим числитель 33 на знаменатель 1.764: 33/1.764 = 18.677.

2. Перейдем ко второму слагаемому: 28/(3√2-2). - Сначала найдем значение подкоренного выражения: √2. Корень из 2 можно приближенно вычислить как 1.414. - Затем вычисляем знаменатель 3√2-2: 3*1.414-2 = 2.242. - Делим числитель 28 на знаменатель 2.242: 28/2.242 = 12.482.

3. Перейдем к третьему слагаемому: -√3(√15-2√6). - Сначала найдем значения подкоренных выражений: √15 и √6. - Корень из 15 можно приближенно вычислить как 3.873, а корень из 6 - как 2.449. - Выполним операции внутри скобок: √15-2√6 = 3.873-2*2.449 = 3.873-4.898 = -1.025. - Умножаем полученное значение на -√3: -√3*(-1.025) = √3*1.025 = 1.772.

4. Теперь, когда мы вычислили все три слагаемых, можем сложить их значения: 18.677 + 12.482 + 1.772 = 32.931.

Таким образом, значение выражения 33/(4-√5)-28/(3√2-2)-√3(√15-2√6) равно примерно 32.931.