Question

Решить методом алгебраического сложения систему уравнений:6x-7y=-22x-5y=2

Answer 1

6x-7y=-2                       2x-5y=2 

xy=-6+7-2                     xy=5-2+2

xy=-1                            xy=5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла, и затем решим полученное уравнение для оставшейся переменной.

Данная система уравнений имеет вид: 1) 6x - 7y = -22 2) -2x - 5y = 2

Для начала, умножим второе уравнение на 3, чтобы получить коэффициент "-6x" во втором уравнении: 3 * (-2x - 5y) = 3 * 2 -6x - 15y = 6

Теперь мы можем сложить первое уравнение с новым вторым уравнением: (6x - 7y) + (-6x - 15y) = -22 + 6

Сокращаем подобные слагаемые: -7y - 15y = -16

Суммируем коэффициенты: -22y = -16

Теперь разделим обе части уравнения на -22, чтобы получить значение y: y = (-16) / (-22) y = 8/11

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 6x - 7y = -22

Подставим значение y: 6x - 7 * (8/11) = -22

Упростим: 6x - (56/11) = -22

Перенесем - (56/11) на другую сторону: 6x = -22 + (56/11)

Упростим: 6x = -22 + 56/11 6x = (-22 * 11 + 56) / 11 6x = (-242 + 56) / 11 6x = -186 / 11

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти x: x = (-186/11) / 6 x = -186/66 x = -31/11

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = -31/11 и y = 8/11.