Question

Найдите синус α, если косинус α=0,6 и ≤α≤2π. решите пожалуйста

Answer 1

косинус α=0,6
sin^2 a = 1 - cos^2 a
sin a = √ 1 - cos^2 a = √1 - 0.6^2 = √ 0.64 = -/+ 0.8
если  0≤α≤2π.,  то SIN (+)

ответ синус α = 0.8

Answer 2

Для решения данной задачи нам дано, что косинус α равен 0,6, а α находится в диапазоне от 0 до 2π. Мы должны найти синус α.

Чтобы найти синус α, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом:

синус^2 α + косинус^2 α = 1

Мы знаем, что косинус α равен 0,6, поэтому мы можем подставить это значение в тождество и решить уравнение:

синус^2 α + 0,6^2 = 1

синус^2 α + 0,36 = 1

синус^2 α = 1 - 0,36

синус^2 α = 0,64

Теперь найдем синус α, взяв квадратный корень из обеих сторон:

синус α = ±√0,64

Так как α находится в диапазоне от 0 до 2π, мы можем определить знак синуса α. В данном случае, так как косинус α положительный (0,6), синус α также будет положительным.

Таким образом, синус α равен положительному значению √0,64, то есть синус α = 0,8.

Источники: