Question

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 4х-|3х-|х +а||=9|х-3| имеет два корня.

Answer 1

Я бы расписал тебе как такое решается,но новый год.Когда решаешь задания с параметром ,надо понимать,что параметр - это некоторая переменная,а так как переменная может влиять на функцию,то не трудно понять,что надо рассматривать разные случаи поведения переменной.Но тебе облегчают задачу: говорят"решите ,когда уравнение имеет два корня".Ну тут надо понимать само поведение графика модуля,что это вообще такое? Вот , когда ты разберешься относительно чего симметрия на графике .То потом задашь вопрос!? А как мне это чёрт возьми помогло? Теперь ты подумаешь,,а как графически решается?То есть,как показываются решения на графике? Именно! Решение на графике это пересечение графиков или пересечения графика с осью Ох.Вот ты узнаешь ,когда два пересечения будут с осью ох и такой(ая) а теперь осталось дело за малым: описать эти случаи,!

Answer 2

Для того чтобы уравнение 4х-|3х-|х++а||=9|х-3| имело два корня, необходимо, чтобы выражение в левой части уравнения имело два значения а, при которых уравнение имеет два корня.

Для начала разберемся с модулями. Выражение |3х-|х++а|| может иметь два значения в зависимости от значения а:

1. Если а > 0, то уравнение |3х-|х++а|| имеет два корня при любых значениях х, так как модуль всегда будет положительным. 2. Если а < 0, то уравнение |3х-|х++а|| не имеет корней, так как модуль всегда будет отрицательным. 3. Если а = 0, то уравнение |3х-|х++а|| также не имеет корней, так как модуль равен нулю.

Теперь рассмотрим уравнение 4х-|3х-|х++а||=9|х-3|. Для того чтобы оно имело два корня, необходимо, чтобы выражение в левой части имело два значения а, при которых уравнение имеет два корня.

Исходя из анализа модулей, можно сделать вывод, что для любого значения а уравнение 4х-|3х-|х++а||=9|х-3| имеет два корня.

Таким образом, все значения а удовлетворяют условию задачи и позволяют уравнению иметь два корня.