Question

Cos a = 2/3, найти sin a и tg a. Можете подробнее объяснить как это делать?

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству sin2a+cos2a=1. Значит sin2a=1-cos2a => sin a=корень из 5 разделить на три. Тангенс равен синус разделить на косинус => tg a= (sqrt5)/3:2/3=(sqrt5)/2

Answer 2

Для начала, мы можем использовать тригонометрическую тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы найти sin(a). Если cos(a) = 2/3, то мы можем найти sin(a) следующим образом:

sin^2(a) + (2/3)^2 = 1 sin^2(a) + 4/9 = 1 sin^2(a) = 1 - 4/9 sin^2(a) = 5/9 sin(a) = √(5/9) sin(a) = √5/3

Теперь мы можем найти tg(a), используя определение tg(a) = sin(a)/cos(a):

tg(a) = sin(a)/cos(a) tg(a) = (√5/3) / (2/3) tg(a) = √5

Таким образом, мы получаем sin(a) = √5/3 и tg(a) = √5.