Question

Ребят,помогите пожалуйста x^3-49x=0

Answer 1

$x^3-49x=0\\x(x^2-49)=0\\\\x_1=0;\\\\x^2-49=0\\x^2=49\\x_2=\pm 7.$

Answer 2

Привет! Конечно, я могу помочь разобраться с этим математическим выражением.

Уравнение x^3 - 49x = 0 представляет собой кубическое уравнение, где x - неизвестная переменная. Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых левая и правая части равны.

Давайте начнем с факторизации этого уравнения. Мы можем вынести x как общий множитель:

x(x^2 - 49) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Чтобы это произошло, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1. x = 0: Если x = 0, то уравнение x^3 - 49x = 0 выполняется.

2. x^2 - 49 = 0: Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем применить формулу разности квадратов. x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) = 0

Теперь у нас есть два дополнительных возможных значения x: - x - 7 = 0 => x = 7 - x + 7 = 0 => x = -7

Таким образом, уравнение x^3 - 49x = 0 имеет три решения: - x = 0 - x = 7 - x = -7

Проверим это, подставив каждое из этих значений обратно в исходное уравнение:

- При x = 0: 0^3 - 49*0 = 0 - 0 = 0 (верно) - При x = 7: 7^3 - 49*7 = 343 - 343 = 0 (верно) - При x = -7: (-7)^3 - 49*(-7) = -343 + 343 = 0 (верно)

Таким образом, мы нашли все корни данного уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.