Question

х квадрат +2х делить на х равно 2х+10делить на х-3

Answer 1

х²+2х : х = 2х+10 :х-3

х² = -зх

х = -3

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение x^2 + 2x / x = 2x + 10 / (x - 3). Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от знаменателей и привести его к общему знаменателю.

Для этого умножим оба выражения на x(x - 3):

x(x - 3) * (x^2 + 2x / x) = x(x - 3) * (2x + 10 / (x - 3))

Раскроем скобки:

x(x^2 + 2x) = (2x + 10)(x(x - 3))

Приведем подобные слагаемые:

x^3 + 2x^2 = 2x^2(x - 3) + 10x(x - 3)

Распределим множители:

x^3 + 2x^2 = 2x^3 - 6x^2 + 10x^2 - 30x

Соберем все слагаемые в левой части уравнения:

x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 6x^2 - 10x^2 + 30x = 0

x^3 - 2x^3 + 2x^2 + 6x^2 - 10x^2 + 30x = 0

-x^3 - 2x^2 + 30x = 0

Вынесем общий множитель:

x(-x^2 - 2x + 30) = 0

Теперь решим скобку (-x^2 - 2x + 30) = 0 отдельно:

-x^2 - 2x + 30 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = -2 и c = 30.

Вычислим дискриминант:

D = (-2)^2 - 4(-1)(30) = 4 + 120 = 124

Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

x = (-b + sqrt(D)) / (2a) и x = (-b - sqrt(D)) / (2a)

x = (-(-2) + sqrt(124)) / (2(-1)) и x = (-(-2) - sqrt(124)) / (2(-1))

x = (2 + sqrt(124)) / 2 и x = (2 - sqrt(124)) / 2

x = 1 + sqrt(31) и x = 1 - sqrt(31)

Таким образом, уравнение x^2 + 2x / x = 2x + 10 / (x - 3) имеет два корня: x = 1 + sqrt(31) и x = 1 - sqrt(31).