Question

Периметр прямоугольника равен 30 см . Найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 56 см

Answer 1

Чтобы вычеслить стороны у прямоугол ника,нужно:
одна сторона будет 8см. др.7см ,вот и получится площадь=8•7=56см.
периметр 2•(7+8)=30см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, включающую периметр и площадь прямоугольника.

Дано: Периметр прямоугольника = 30 см Площадь прямоугольника = 56 см²

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Уравнение периметра:

Периметр прямоугольника выражается формулой: P = 2(a + b)

Подставим известное значение периметра: 30 = 2(a + b)

Уравнение площади:

Площадь прямоугольника выражается формулой: S = a * b

Подставим известное значение площади: 56 = a * b

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными a и b. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим переменную b: 30 = 2(a + b) 15 = a + b b = 15 - a

Подставим это выражение во второе уравнение: 56 = a * (15 - a)

Раскроем скобку: 56 = 15a - a²

Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение: a² - 15a + 56 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, например, используя метод дискриминанта или метод завершения квадрата.

Метод дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

Сравним это с нашим уравнением: a² - 15a + 56 = 0

Теперь сравним с коэффициентами: a = 1, b = -15, c = 56

Вычислим дискриминант: D = (-15)² - 4 * 1 * 56 D = 225 - 224 D = 1

Так как дискриминант D = 1, у нас есть два корня a1 и a2.

Найдем стороны прямоугольника:

a1 = (-b - √D) / (2a) a1 = (-(-15) - √1) / (2 * 1) a1 = (15 - 1) / 2 a1 = 14 / 2 a1 = 7

b1 = 15 - a1 b1 = 15 - 7 b1 = 8

a2 = (-b + √D) / (2a) a2 = (15 + √1) / 2 a2 = (15 + 1) / 2 a2 = 16 / 2 a2 = 8

b2 = 15 - a2 b2 = 15 - 8 b2 = 7

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть a = 7 см и b = 8 см, или a = 8 см и b = 7 см.