Question

Упростить выражение (x+4)(4x+9)+(x-6)(x+6)

Answer 1

$(x+4)(4x+9)+(x-6)(x+6)\\4x^2+9x+16x+36+x^2-36=5x^2+25x$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать распределительное свойство умножения.

Распределительное свойство умножения гласит, что умножение суммы на число равно сумме умножений каждого слагаемого на это число. Давайте применим это свойство для упрощения выражения.

(x + 4)(4x + 9) + (x - 6)(x + 6)

Сначала умножим каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

(x * 4x) + (x * 9) + (4 * 4x) + (4 * 9) + (x * x) + (x * 6) + (-6 * x) + (-6 * 6)

Теперь упростим каждое слагаемое:

4x^2 + 9x + 16x + 36 + x^2 + 6x - 6x - 36

Обратите внимание, что слагаемые 16x и -6x сокращаются, так как их сумма равна нулю.

Теперь объединим все подобные слагаемые:

4x^2 + x^2 + 9x + 6x + 36 - 36

5x^2 + 15x

Таким образом, упрощенное выражение для (x + 4)(4x + 9) + (x - 6)(x + 6) равно 5x^2 + 15x.