Question

Найти наименьшее значение функции y=x^2-6x+2 (Ответ должен получиться y=-7)

Answer 1

Y=x²-6x+2
y`(x)=2x-6
y`(x)=0 при   2х-6=0
                         2х=6
                         х=3
у(3)=3²-6*3+2=9-18+2=-7 - наименьшее 

2 способ.
y=x²-6x+2 - парабола, ветви вверх, т.к. а=1>0
Следовательно, у(наим)-ордината вершины параболы
х(в)=-(-6)/2*1=3
у(в)=3²-6*3+2=9-18+2=-7 - наименьшее 

Answer 2

Для поиска наименьшего значения функции y=x^2-6x+2 можно воспользоваться методом завершения квадрата или методом производной. Я воспользуюсь методом завершения квадрата, чтобы найти минимальное значение функции.

Метод завершения квадрата для нахождения минимального значения функции:

1. Приведем функцию к вершинно-вершинному виду, завершив квадрат: y = x^2 - 6x + 2 y = (x^2 - 6x + 9) - 9 + 2 y = (x - 3)^2 - 7

Теперь функция приведена к виду y = (x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы. Следовательно, вершина параболы находится в точке (3, -7).

Ответ:

Минимальное значение функции y=x^2-6x+2 равно y = -7, и достигается при x = 3.