Question

Сократить дробь a^2+2a+1/a^-1 и найти ее значения при a=-0,5

Answer 1

$\frac{x^2+2x+1}{x^2-1} = \frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)} = \frac{x+1}{x-1} = \frac{-0,5 + 1}{-0,5 - 1 } = - \frac{1}{3}$

Answer 2

Для того чтобы сократить данную дробь и найти ее значение при a = -0,5, мы можем воспользоваться правилами работы с дробями и алгебраическими выражениями.

Для начала, давайте рассмотрим данную дробь: a^2 + 2a + 1 / a^-1.

Для упрощения дроби, мы можем использовать свойства отрицательных показателей степени. Правило гласит, что a^-n = 1/a^n. В данном случае, a^-1 = 1/a^1 = 1/a.

Теперь мы можем переписать нашу дробь следующим образом: a^2 + 2a + 1 / 1/a.

Чтобы сократить дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на обратную величину знаменателя. В данном случае, знаменатель равен 1/a, так что мы умножим числитель и знаменатель на a.

Теперь наша дробь примет вид: (a^2 + 2a + 1) * a / 1.

Далее, мы можем упростить числитель. Раскроем скобки и получим: a^3 + 2a^2 + a.

Теперь наша дробь выглядит так: (a^3 + 2a^2 + a) / 1.

Наконец, мы можем найти значение данной дроби при a = -0,5, подставив эту величину вместо a.

Подставим a = -0,5 в наше выражение: (-0,5)^3 + 2(-0,5)^2 + (-0,5).

Выполним вычисления: (-0,5)^3 = -0,125, (-0,5)^2 = 0,25.

Теперь мы можем подставить полученные значения в нашу формулу: -0,125 + 2 * 0,25 - 0,5.

Выполним вычисления: -0,125 + 0,5 - 0,5 = -0,125.

Таким образом, при a = -0,5, сокращенная дробь a^2 + 2a + 1/a^-1 равна -0,125.