Question

x+6y=20 4x+2y=2 решите пожалуйста систему уравнений

Answer 1

выражаем х из первого уравнения

х=20-6у

подставляем его во второе уравнение: 4(20-6у)+2у=2

80-24у+2у=2

22у=78

11у=39

у=3целых9/11

Answer 2

x+6y=20

4x+2y=2

 

x=20-6y

4*(20-6y)+2y=2

 

x=20-6y

80-24y+2y=2

 

x=20-6y

-22y=-78

 

x=20-6y

y=-78/(-22)

 

x=20-6y

y=3.5

 

x=20-6*3.5

y=3.5

 

x=-1

y=3.5

Answer 3

Это система линейных уравнений с двумя переменными. Для ее решения можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. Я покажу вам решение методом определителей, который основан на правиле Крамера.

Сначала нужно найти определитель матрицы коэффициентов системы:

$$ D = \begin{vmatrix} 1 & 6 \\ 4 & 2 \end{vmatrix} = 1 \cdot 2 - 4 \cdot 6 = -22 $$

Затем нужно найти определители матриц, полученных из матрицы коэффициентов путем замены столбцов на столбцы свободных членов:

$$ D_x = \begin{vmatrix} 20 & 6 \\ 2 & 2 \end{vmatrix} = 20 \cdot 2 - 2 \cdot 6 = 28 $$

$$ D_y = \begin{vmatrix} 1 & 20 \\ 4 & 2 \end{vmatrix} = 1 \cdot 2 - 4 \cdot 20 = -78 $$

По правилу Крамера, решения системы равны отношениям определителей:

$$ x = \frac{D_x}{D} = \frac{28}{-22} = -\frac{14}{11} $$

$$ y = \frac{D_y}{D} = \frac{-78}{-22} = \frac{39}{11} $$

Таким образом, решение системы уравнений: $$x = -\frac{14}{11}, y = \frac{39}{11}$$

Вы можете проверить это решение, подставив его в исходные уравнения и убедившись, что они выполняются.

Если вы хотите узнать больше о методах решения систем линейных уравнений, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra). Там вы найдете поэтапные решения и объяснения различных примеров.