Question

Представьте выражение (2/3а-3/4b)(3/4b+2/3a) в виде многочлена стандартного вида

Answer 1

 (2/3*a - 3/4*b)(3/4*b + 2/3*a) = (4/9)*a^2 - (9/16)*b^2

Answer 2

Выражение в виде многочлена стандартного вида

Чтобы представить выражение `(2/3a - 3/4b)(3/4b + 2/3a)` в виде многочлена стандартного вида, мы должны выполнить операцию умножения между этими двумя скобками.

Для удобства, давайте обозначим `x = 2/3a` и `y = 3/4b`. Тогда наше выражение можно переписать как `xy + yx`.

Теперь, чтобы выполнить умножение, мы умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго множителя и суммируем результаты.

Выполняя операцию умножения, мы получаем:

xy + yx = (2/3a)(3/4b) + (3/4b)(2/3a)

Упрощая эту формулу, мы можем умножить числители и знаменатели каждого члена:

xy + yx = (2 * 3) / (3 * 4) * (a * b) + (3 * 2) / (4 * 3) * (b * a)

Далее, мы можем упростить числители и знаменатели:

xy + yx = 6 / 12 * ab + 6 / 12 * ba

Теперь, мы можем объединить члены с одинаковыми переменными:

xy + yx = (6 / 12 + 6 / 12) * ab

И, наконец, мы можем сложить числители:

xy + yx = (12 / 12) * ab

Упрощая это выражение, мы получаем:

xy + yx = 1 * ab

Таким образом, выражение `(2/3a - 3/4b)(3/4b + 2/3a)` в виде многочлена стандартного вида равно `ab`.