Question

Помогите решить через переменную x2+3x=t (x2+3x+1)(x2+3x+3)=-1

Answer 1

(t+1)(t+3)=-1
 t²+3t+t+3+1=0
  t²+4t+4=0
   D=4²-4*4=0
  t=-4/2=-2
x²+3x=-2
x²+3x+2=0
x²+2x+x+2=0
x(x+2)+1(x+2)=(x+2)(x+1)=0
x=-2    x=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала объединим все слагаемые с переменной x в одну сторону уравнения:

x^2 + 3x = t

Теперь подставим полученное выражение для x^2 + 3x в уравнение (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 3) = -1:

(t + 1)(t + 3) = -1

Раскроем скобки:

t^2 + 4t + 3 = -1

Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

t^2 + 4t + 3 + 1 = 0

t^2 + 4t + 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной t. Мы можем найти корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

D = 4^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0

D = 0, следовательно, уравнение имеет один корень:

t = -b/2a = -4/2*1 = -2

Таким образом, значение переменной t равно -2.