Question

Найти шестрй член геометрической прогиессииечли b4=4 а q=4

Answer 1

B4 = b1*q^3  = b1*4^3 = 4  

b1*64 = 4
b1 = 4/64 = 1/16 

b6 = b1 * q^5 = 4^5/16 = 2^10/2^4 = 2^6 = 64 

Answer 2

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, у нас есть формула для общего члена \( a_n \) геометрической прогрессии:

\[ a_n = a_1 \times q^{(n-1)} \]

где: - \( a_n \) - n-ый член прогрессии - \( a_1 \) - первый член прогрессии - \( q \) - знаменатель прогрессии - \( n \) - порядковый номер члена прогрессии

У нас даны данные: - \( a_4 = 4 \) - \( a = 4 \) - \( q \) (знаменатель прогрессии) также равен 4

Нахождение первого члена прогрессии

Для начала, нам нужно найти первый член прогрессии \( a_1 \). Мы можем воспользоваться формулой для четвертого члена прогрессии:

\[ a_4 = a_1 \times q^{(4-1)} \] \[ 4 = a_1 \times 4^3 \] \[ 4 = a_1 \times 64 \]

Теперь мы можем найти значение \( a_1 \):

\[ a_1 = \frac{4}{64} \] \[ a_1 = \frac{1}{16} \]

Нахождение шестого члена прогрессии

Теперь, когда у нас есть значение \( a_1 \) и \( q \), мы можем найти шестой член прогрессии, используя формулу для общего члена прогрессии:

\[ a_6 = a_1 \times q^{(6-1)} \] \[ a_6 = \frac{1}{16} \times 4^5 \] \[ a_6 = \frac{1}{16} \times 1024 \] \[ a_6 = 64 \]

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен 64.