Question

Убедитесь что уравнение имеет два корня и найдите эти корниX^2+3x+2=0t^2+t-6=0x^2+9x+18=0

Answer 1

1. X^2+3x+2=0

D=9-8=1     D>0, 2 корня

x1=-1    x2=-2

2. t^2+t-6=0

D=1+24=25 D>0, 2 корня

t1=2    t2=-3

3. x^2+9x+18=0

D=81-72=9    D>0, 2корня

x1=-3   x2=-6

Ну как-то так..)

Answer 2

1) дискриминант (D) = 9-8 = 1
1>0, то два корня
√D = 1
х1 = (-3+1)/2 = -2/2 = -1
х2 = (-3-1)/2 = -4/2 = -2
2) D=1+24=25
D>0, два корня
√D=5
t1 = (-1-5)/2 = -6/2 = -3
t2=(-1+5)/2 = 4/2 =2
3)D=81-72=9
D>0, два корня
√D=3
х1=(-9-3)/2=-12/2 = -6
х2=(-9+3)/2= -6/2 = -3

Answer 3

Обратите внимание, что каждое из уравнений, которые вы предоставили, является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Уравнение: x^2 + 3x + 2 = 0

Для начала, давайте проверим, имеет ли это уравнение два корня. Если квадратное уравнение имеет два различных корня, то его дискриминант (D) должен быть положительным числом. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 3 и c = 2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант D равен 1 (положительное число), это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем значения этих корней. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 1, b = 3, c = 2 и D = 1 в эту формулу: x = (-3 ± √1) / (2 * 1) x = (-3 ± 1) / 2

Теперь найдем два значения x, используя оба знака ±: x1 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1 x2 = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x + 2 = 0 равны x = -1 и x = -2.

Уравнение: t^2 + t - 6 = 0

Аналогично, проверим, имеет ли это уравнение два корня. Вычислим дискриминант: a = 1, b = 1 и c = -6. D = (1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

Так как дискриминант D равен 25 (положительное число), уравнение имеет два различных корня.

Применим формулу для нахождения корней: t = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = 1, c = -6 и D = 25: t = (-1 ± √25) / (2 * 1) t = (-1 ± 5) / 2

Найдем два значения t, используя оба знака ±: t1 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 t2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, корни уравнения t^2 + t - 6 = 0 равны t = 2 и t = -3.

Уравнение: x^2 + 9x + 18 = 0

Давайте проверим, имеет ли это уравнение два корня. Вычислим дискриминант: a = 1, b = 9 и c = 18. D = (9)^2 - 4(1)(18) = 81 - 72 = 9

Так как дискриминант D равен 9 (положительное число), уравнение имеет два различных корня.

Применим формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = 9, c = 18 и D = 9: x = (-9 ± √9) / (2 * 1) x = (-9 ± 3) / 2

Найдем два значения x, используя оба знака ±: x1 = (-9 + 3) / 2 = -6 / 2 = -3 x2 = (-9 - 3) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, корни уравнения x^2 + 9x + 18 = 0 равны x = -3 и x = -6.

Итоговые значения корней: - Для уравнения x^2 + 3x + 2 = 0: x = -1 и x = -2. - Для уравнения t^2 + t - 6 = 0: t = 2 и t = -3. - Для уравнения x^2 + 9x + 18 = 0: x = -3 и x = -6.