Question

Люди добрые помогите 25x/x^2-29=2

Answer 1

25х=2(х^2-29)
25х=2х^2-58
2х^2-25х-58=0
д=625-4×2×(-58)=1089
х1=(25-33)/2×2=-2
х2=(25+33)/2×2=29/2=14.5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю У вас есть уравнение: 25x/(x^2-29) = 2. Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, перемножим обе стороны уравнения на (x^2-29). Это даст нам следующее уравнение:

25x = 2(x^2-29)

Шаг 2: Раскрытие скобок Раскроем скобку справа, умножив 2 на каждый член внутри скобки:

25x = 2x^2 - 58

Шаг 3: Приведение квадратного уравнения к стандартному виду Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

2x^2 - 25x - 58 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения Для решения этого квадратного уравнения можно использовать факторизацию, метод квадратного корня или квадратное уравнение. Я воспользуюсь методом квадратного корня.

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 2, b = -25, c = -58

D = (-25)^2 - 4 * 2 * (-58) D = 625 + 464 D = 1089

Теперь, зная дискриминант, мы можем определить тип решения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Расчитаем значения корней:

x1 = (-(-25) + √1089) / (2 * 2) x1 = (25 + 33) / 4 x1 = 58 / 4 x1 = 14.5

x2 = (-(-25) - √1089) / (2 * 2) x2 = (25 - 33) / 4 x2 = -8 / 4 x2 = -2

Таким образом, решением уравнения 25x/(x^2-29) = 2 являются два значения: x1 = 14.5 и x2 = -2.