Question

Решите уравнения (x-1)²-7=x²

Answer 1

(х-1)²-7=х²
х²-2*х*(-1)+1²-7=х²
х²+2х+1-7=х²
2х=6
х=3

Answer 2

Давайте решим уравнение (x-1)² - 7 = x² пошагово.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x-1)² - 7 = x² (x-1)(x-1) - 7 = x² (x² - 2x + 1) - 7 = x² x² - 2x + 1 - 7 = x²

2. Упростим уравнение, объединив подобные члены: x² - 2x - 6 = x²

3. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение равенства нулю: x² - x² - 2x - 6 = 0

4. Упростим уравнение, отбросив одинаковые члены: -2x - 6 = 0

5. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: -2x - 6 + 6 = 0 + 6 -2x = 6

6. Разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение x: -2x / -2 = 6 / -2 x = -3

Таким образом, решением уравнения (x-1)² - 7 = x² является x = -3.