Question

Решите графически уравнение (x+1)^2=- 2|x

Answer 1

Графический ответ смотри во вложении
решением уравнения будет точка с координатами (-2;1), т.е. х=-2

Answer 2

Для решения данного уравнения графически, можно использовать метод графического представления функций.

Для начала, давайте разберемся с уравнением (x+1)^2 = -2|x|.

Построение графика функции (x+1)^2

Первым шагом построим график функции (x+1)^2. Эта функция представляет собой параболу с вершиной в точке (-1, 0).

1. Найдем вершину параболы. В данном случае, вершина находится в точке (-1, 0), так как (x+1)^2 достигает минимума при x = -1.

2. Найдем точки пересечения параболы с осями координат. Для этого приравняем (x+1)^2 к нулю и решим полученное уравнение:

(x+1)^2 = 0 x+1 = 0 x = -1

Таким образом, парабола пересекает ось x в точке x = -1.

3. Построим график параболы, используя полученную информацию. График будет выглядеть как улыбающаяся парабола, проходящая через точку (-1, 0) и пересекающая ось x в точке x = -1.

Построение графика функции -2|x|

Далее, построим график функции -2|x|. Эта функция представляет собой отрицательное умножение абсолютного значения x на 2.

1. Разделим график на две части, в зависимости от знака x.

- Если x >= 0, то -2|x| = -2x. - Если x < 0, то -2|x| = 2x.

2. Построим график для каждой части на отдельных участках оси x.

- Для x >= 0: график будет линией с наклоном вниз, проходящей через точку (0, 0). - Для x < 0: график будет линией с наклоном вверх, проходящей через точку (0, 0).

Решение уравнения графически

Чтобы решить уравнение графически, мы должны найти точки пересечения графиков двух функций: (x+1)^2 и -2|x|.

1. Найдем точки пересечения двух графиков, где значения функций равны.

- Для x >= 0: (x+1)^2 = -2x - Для x < 0: (x+1)^2 = 2x

2. Построим графики функций (x+1)^2 и -2|x| на одном графике.

3. Найдем точки пересечения графиков и определим значения x.

- Для x >= 0: (x+1)^2 = -2x Пересечение графиков будет в точке x = -1.

- Для x < 0: (x+1)^2 = 2x Пересечение графиков будет в точке x = 0.

Таким образом, уравнение (x+1)^2 = -2|x| имеет два решения: x = -1 и x = 0. Это можно увидеть на графике, где графики двух функций пересекаются в этих точках.