Question

Решить уравнение √3х-4умножить√х-2=4(корни захватывают всё выражение)

Answer 1

Под корнем не должно быть отрицательного числа
возведем обе части в квадрат. Получим
(3x-4)(x-2)=16
Раскроем скобки
3x^2-4x-6x+8=16
Перепишем в виде
3x^2-4x-6x+8-16=0
и еще раз
3x^2-10x-8=0
Решим кв. уравнение:
х1=4
х2=-2/3
Ответы подставим в заданное уравнение. Второй корень не подходит, т.к. превращает подкоренное выражение в отрицательное.
Ответ 4

Answer 2

Для начала, мы можем решить данное уравнение путем преобразования и изоляции переменной x. Давайте начнем с этого.

Преобразование уравнения:

У нас есть уравнение √3x - 4 * √x - 2 = 4. Для упрощения выражения, давайте обозначим √x как t. Тогда уравнение станет √3t - 4t - 2 = 4.

Поиск корней t:

Теперь давайте найдем корни уравнения для t, чтобы затем вернуться к переменной x. Для этого мы можем решить квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 3, b = -4, и c = -2 - 4 = -6.

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант D = b^2 - 4ac: D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-6) = 16 + 72 = 88.

Теперь найдем корни уравнения t по формуле: t = (-b ± √D) / (2a).

Нахождение корней t:

t = (-(-4) ± √88) / (2 * 3) t = (4 ± √88) / 6.

Таким образом, у нас есть два корня для t: t1 = (4 + √88) / 6 и t2 = (4 - √88) / 6.

Возвращение к переменной x:

Теперь, когда мы нашли корни для t, мы можем вернуться к переменной x, используя соотношение x = t^2.

x1 = (t1)^2 = ((4 + √88) / 6)^2, x2 = (t2)^2 = ((4 - √88) / 6)^2.

Таким образом, мы найдем два значения x, соответствующих данным корням уравнения.

Это предполагает, что √3x - 4 * √x - 2 = 4, и мы можем решить уравнение и найти значения x, используя этот метод.