Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения (ПОЛНОСТЬЮ): -5х+7у=6, 2х+7у=76;

Answer 1

-5х+7у=6,
-2х-7у=-76;
-7х     =-70
х=10
При х=10 получим   -5·10+7у=6
                                 -50+7у=6
                                   7у=6+50
                                   7у=56
                                   у=56:7
                                   у=8
Ответ: (10;8)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения (или методом сложения) мы можем сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. В данном случае мы можем сложить оба уравнения так, чтобы коэффициент при переменной "y" обратился в ноль.

Шаг 1: Умножение одного из уравнений на -7

Для этого умножим второе уравнение на -7, чтобы получить противоположный коэффициент у переменной "y":

Исходные уравнения: 1) -5x + 7y = 6 2) 2x + 7y = 76

Умножим второе уравнение на -7: -14x - 49y = -532

Шаг 2: Сложение уравнений

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "y": (-5x + 7y) + (-14x - 49y) = 6 - 532 -19x - 42y = -526

Шаг 3: Решение полученного уравнения

Теперь у нас осталось одно уравнение с одной переменной, которое мы можем решить:

-19x - 42y = -526

Теперь мы можем решить полученное уравнение для "x".

Шаг 4: Нахождение значения "x"

Для этого нужно выразить "x" через "y" и подставить полученное значение в одно из исходных уравнений.

Шаг 5: Нахождение значения "y"

После нахождения значения "x" можно подставить его в одно из исходных уравнений и выразить "y".

После выполнения этих шагов мы получим значения переменных "x" и "y", которые будут являться решением исходной системы уравнений.