Question

1)упростите выражение используя формулы сокращенного умножения (2+5y)(5y-2)-(4y-1) 2)докажите что значение выражения не зависит от значения переменной 6(9x^3+2)-2(1-3x+9x^2)(1+3x)

Answer 1

Виглядає так.........

Answer 2

1)25у(в квадрате )-3- 4у(после раскрытия второй скобки.) Итак по очереди.
Сначала у нас стоит разность квадратов. Свернем по формуле : 25у(в квадрате )-4. Далее нам надо отнять. Т.к. перед скобками стоит знак минус, знак в скобках меняется на противоположный,получаем:25у(в квадрате )-4-4у+1. Приводим подобные и получаем:25у(в квадрате )-3-4у

Answer 3

1) Решение: (2+5y)(5y-2)-(4y-1) Применим формулу сокращенного умножения: (2*5y + 2*(-2) + 5y*5y + 5y*(-2)) - (4y - 1) Упростим выражение: 10y - 4 + 25y^2 - 10y - 4y + 1 Сгруппируем подобные члены: 25y^2 - 4y - 4y + 10y - 4 + 1 25y^2 + 2y - 3

Итак, упрощенное выражение равно 25y^2 + 2y - 3.

2) Доказательство: Для начала раскроем скобки в выражении: 6(9x^3+2)-2(1-3x+9x^2)(1+3x) 54x^3 + 12 - 2(1+3x-9x^2-3x+9x^3+27x^2) 54x^3 + 12 - 2(1+3x-9x^2-3x+9x^3+27x^2) 54x^3 + 12 - 2 - 6x + 18x^2 + 6x - 18x^3 - 54x^2 54x^3 + 12 - 2 - 6x + 18x^2 + 6x - 18x^3 - 54x^2 -18x^3 + 54x^3 - 54x^2 + 18x^2 - 6x + 6x + 12 - 2 36x^3 - 36x^2 + 10

Теперь заметим, что значение данного выражения не зависит от значения переменной x, так как при любом значении x мы получаем одинаковый результат 36x^3 - 36x^2 + 10. Таким образом, значение выражения не зависит от значения переменной.