Question

А)найдите координаты точки пересичения графика линейного уравнения -3x+2y-6 =0 cями координат б) определите принадлежмит ли графику данного уравнения точка K(одна третья ; 3.5)

Answer 1

-3x+2y-6 =0
x=0
-3*0+2y-6=0
y=3
точка (0 3)
y=0
-3x+2*0-6=0
x=-2
Тоска (-2 0)
  б) определите принадлежмит ли графику данного уравнения точка K(одна третья ; 3.5)
-3*1/3+2*7/2-6=-1+7-6=0 принадлежит

Answer 2

А) Найдем координаты точки пересечения графика
х=0, тогда
-3*0+2y-6 =0    ==>  2y = 6 ;    y = 3
y=0
-3x+2*0-6 =0    ==>  -3x = 6 ;    x = -2
Точка пересечение с координатами (-2;3)
б) Определите принадлежмит ли (.)K (1/3; 3.5) графику -3x+2y-6 =0
-3 * 1/3 + 2 *3,5 - 6 = 0
-1 + 1 = 0
0 = 0
Ответ: Да. Принадлежит

Answer 3

А) Нахождение координат точки пересечения графика линейного уравнения:

Для нахождения координат точки пересечения графика линейного уравнения, в данном случае -3x + 2y - 6 = 0, необходимо решить систему уравнений, состоящую из данного уравнения и уравнения, задающего другой график.

Однако, в данном случае мы имеем только одно уравнение, поэтому для нахождения точки пересечения графика с осью координат (ось x или ось y), мы можем присвоить одной из переменных значение 0 и решить уравнение относительно другой переменной.

Давайте решим это уравнение относительно x:

-3x + 2y - 6 = 0

-3x = -2y + 6

x = (-2y + 6) / -3

Теперь, чтобы найти координаты точки пересечения с осью x, мы можем положить y = 0:

x = (-2 * 0 + 6) / -3

x = 6 / -3

x = -2

Таким образом, координаты точки пересечения графика с осью x равны (-2, 0).

Теперь решим уравнение относительно y:

-3x + 2y - 6 = 0

2y = 3x + 6

y = (3x + 6) / 2

Теперь, чтобы найти координаты точки пересечения с осью y, мы можем положить x = 0:

y = (3 * 0 + 6) / 2

y = 6 / 2

y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения графика с осью y равны (0, 3).

Итак, координаты точки пересечения графика линейного уравнения -3x + 2y - 6 = 0 с осью x равны (-2, 0), а с осью y равны (0, 3).

Б) Определение принадлежности точки K(одна третья; 3.5) графику данного уравнения:

Чтобы определить, принадлежит ли точка K(одна третья; 3.5) графику данного линейного уравнения, мы можем подставить координаты точки K в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Подставим значения x = одна третья и y = 3.5 в уравнение -3x + 2y - 6 = 0:

-3 * (1/3) + 2 * 3.5 - 6 = 0

-1 + 7 - 6 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется, так как получили равенство 0 = 0. Значит, точка K(одна третья; 3.5) принадлежит графику данного уравнения.

Таким образом, точка K(одна третья; 3.5) принадлежит графику линейного уравнения -3x + 2y - 6 = 0.