Question

Решите систему уровненич методом подстановки 29x-22y=80 17x+y=33

Answer 1

Решение
29x-22y=80
17x+y=33

y = 33 - 17x
29x - 22*(33 - 17x) = 80

y = 33 - 17x
29x - 726 + 374x = 80

y = 33 - 17x
403x = 806

x = 2
y = 33 - 17*2

x = 2
y = - 1

Ответ: (2;-1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим найденное значение в другое уравнение.

Исходная система уравнений: 1) 29x - 22y = 80 2) 17x + y = 33

Для начала решим второе уравнение относительно y: 2) y = 33 - 17x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 1) 29x - 22(33 - 17x) = 80

Раскроем скобки и упростим уравнение: 1) 29x - 726 + 374x = 80 403x - 726 = 80 403x = 80 + 726 403x = 806 x = 806 / 403 x = 2

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x = 2 во второе уравнение: 2) y = 33 - 17(2) y = 33 - 34 y = -1

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2 y = -1

Проверим полученное решение, подставив найденные значения в исходные уравнения: 1) 29(2) - 22(-1) = 58 + 22 = 80 (верно) 2) 17(2) + (-1) = 34 - 1 = 33 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из x = 2 и y = -1.