Question

Разложить на множители многочлен1\25a^2-b^6=

Answer 1

используя, что a²-b²=(a-b)(a+b) находим, что этот многочлен равен

 (1/5a - b³)(1/5a + b³)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно разложить каждый член на простые множители и затем сгруппировать их.

Давайте разложим каждый член по отдельности: 1. 25a^2 - это квадрат разности, поэтому разложим его как (5a)^2. 2. b^6 - это шестая степень, поэтому разложим его как (b^2)^3.

Теперь наш многочлен выглядит так: (5a)^2 - (b^2)^3.

Теперь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к нашему многочлену, мы получаем: (5a + b^2)(5a - b^2).

Таким образом, многочлен 25a^2 - b^6 разлагается на множители как (5a + b^2)(5a - b^2).