Question

Вычислить предел

Answer 1

$\lim_{x\to 1}\frac{(x^3-2x-1)(x+1)}{(x^2-1)(x^2+5)}=\lim_{x\to 1}\frac{(x^3-2x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)(x^2+5)}=\\\\=\lim_{x\to 1}\frac{x^3-2x-1}{(x-1)(x^2+5)}=\frac{1-2-1}{(1-1)(1+5)}=[\frac{-2}{0}]=-\infty$

Answer 2

Определение предела

Предел функции представляет собой значение, к которому стремится функция, когда её аргумент приближается к определённой точке. Формально, предел функции f(x) при x, стремящемся к a, равен L, если для любого положительного числа ε существует положительное число δ, такое что для всех x, отличных от a и удовлетворяющих неравенству 0 < |x - a| < δ, выполняется неравенство |f(x) - L| < ε.

Вычисление предела

Для вычисления предела функции необходимо определить, к чему стремится функция при приближении аргумента к определённой точке. Существует несколько методов вычисления пределов, таких как подстановка, упрощение, использование теорем о пределах, правила Лопиталя и др.

Чтобы я мог помочь вам вычислить предел функции, пожалуйста, предоставьте саму функцию или уточните, к какому пределу вы хотели бы получить расчёт.