Question

График линейной функции проходит через точки А(4;-5) и В(-2;19). Задайте эту функцию формулой

Answer 1

   

линейная ф-ция имеет вид:  У=кХ+в, где  "к" и "в"   - некоторые числа,

                                                                         причём "к" не равно 0

 

Задача состоит в том, чтобы найти эти числа  к  и  в.

                                                                 Т.к. А(4;-5),то Х=4 У=-5 

подставим эти значения в линейную ф-цию                 У=кХ+в

                                                                                   -5=4к+в

так же поступаем с координатами точки В(-2;19)        19=-2к+в

 

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными,

        вычтем из первого ур-я второе:

                                                              -5-19=4к-(-2к)+в-в

                                                                  -24=4к+2к

                                                                   -24=6к

                                                                    к=-4

Подставим полученное значение  к=-4 в ур-е:   -5=4к+в

   и найдём  "в "                                                   -5=4*(-4)+в

                                                                          в=-5+16

                                                                          в=11

Подставим полученные  к=-4 и в=11 в  У=кХ+в

                                       имеем:         У=-4Х+11

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через точки А(4;-5) и В(-2;19), мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y = mx + b

где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-пересечение (y-intercept).

Сначала найдем коэффициент наклона, используя координаты точек А и В:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (19 - (-5)) / (-2 - 4) m = 24 / -6 m = -4

Теперь у нас есть коэффициент наклона. Далее, чтобы найти y-пересечение, мы можем использовать одну из точек (например, точку А):

-5 = -4*4 + b -5 = -16 + b b = 11

Теперь мы знаем коэффициент наклона (m = -4) и y-пересечение (b = 11), поэтому уравнение линейной функции будет:

y = -4x + 11

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки А(4;-5) и В(-2;19), будет y = -4x + 11.