Question

Упростите выражение.(√5+1)²-√20.

Answer 1

(√5+1)²-√20=((√5)²+2√5+1²)-√20=5+2√5+1-√(4*5)=6+2√5-2√5=6

Answer 2

Для упрощения выражения (√5+1)²-√20, сначала раскроем скобки:

(√5+1)² = (√5+1)(√5+1) = 5 + 2√5 + 1 = 6 + 2√5

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(√5+1)²-√20 = (6 + 2√5) - √20 = 6 + 2√5 - √20

Теперь упростим выражение, выделив из подкоренного выражения квадратный корень:

6 + 2√5 - √20 = 6 + 2√5 - 2√5 = 6 - √20

Таким образом, упрощенное выражение равно 6 - √20.