Question

Решите уравнение 5-(3+4x-2x^2)=2x^2-3x+8

Answer 1

5-(3+4x-2x^2)=2x^2-3x+8
5-3-4x+2x^2=2x^2-3x+8
-x=6
x=-6

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Распределение и сортировка уравнения

Данное уравнение состоит из нескольких членов, содержащих переменную x. Наша первая задача - распределить и сортировать члены уравнения. Для этого начнем с раскрытия скобок и сбора подобных членов:

5 - (3 + 4x - 2x^2) = 2x^2 - 3x + 8

Раскроем скобки:

5 - 3 - 4x + 2x^2 = 2x^2 - 3x + 8

Шаг 2: Упорядочение членов

Далее, упорядочим члены уравнения так, чтобы все члены с переменной x были слева от равенства, а все свободные члены (без переменной x) - справа от равенства:

2x^2 - 4x - 3x + 5 = 2x^2 - 3x + 8

Шаг 3: Комбинирование подобных членов

Теперь объединим подобные члены на каждой стороне уравнения:

2x^2 - 7x + 5 = 2x^2 - 3x + 8

Шаг 4: Перенос всех членов с переменной x на одну сторону

Чтобы решить уравнение, нужно перенести все члены с переменной x на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 2x^2 и добавим 7x к обеим сторонам:

2x^2 - 2x^2 - 7x + 7x + 5 = 2x^2 - 2x^2 - 3x + 7x + 8

Упрощая, получим:

0 - 7x + 5 = 0 - 3x + 7x + 8

-7x + 5 = -3x + 7x + 8

Шаг 5: Определение значения x

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной x. Решим его, перенося все константы на правую сторону и объединяя подобные члены:

-7x + 5 = -3x + 7x + 8

Переносим константы:

-7x + 5 + 3x - 7x = 8

Упрощаем:

-11x + 5 = 8

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

-11x = 3

Теперь разделим обе стороны на -11, чтобы найти значение x:

x = 3 / -11

Таким образом, решение уравнения 5 - (3 + 4x - 2x^2) = 2x^2 - 3x + 8 равно x = -3/11.