Question

Помогите решить :(х+5)(х+3)(х-2)(х-4)=-48

Answer 1

(х+5)(х+3)(х-2)(х-4)=-48

(х+5)(х-4)=х^2+x-20=t
(х+3)(х-2)=х^2+x-6=t+14
(х+5)(х+3)(х-2)(х-4)=t*(t+14)=-48
t*(t+14)=-48
t=-6 или t=-8
х^2+x-20=-6 или х^2+x-20=-8
х^2+x-14=0 или х^2+x-12=0
****************
x1=(-1-корень(57))/2
x2=(-1+корень(57))/2
x3=-4
x4=3

Answer 2

Раскроем скобки и перенесем -48 в левую часть, получим
$x^4+2x^3-25x^2-26x+168=0$
разложим на множетели
$(x-3)(x+4)( x^{2} +x-14) =0$
Отсюда видно сразу два ответа
х1 = 3,  х2 = -4
Решаем
$x^{2} +x-14 =0$
$x_{3,4}= \frac{-1 \pm \sqrt{57} }{2}$

Answer 3

Для решения уравнения (х+5)(х+3)(х-2)(х-4) = -48, мы можем начать с раскрытия скобок, затем привести подобные слагаемые и решить полученное уравнение.

Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок, используя свойство распределения:

(х+5)(х+3)(х-2)(х-4) = -48 х^4 + 3х^3 - 2х^3 - 6х^2 + 5х^3 + 15х^2 - 10х - 30х^2 - 90х + 60 = -48

После раскрытия скобок у нас получается уравнение вида: х^4 + (3-2+5)х^3 + (-6+15-30)х^2 + (-10-90)х + 60 = -48

Приведение подобных слагаемых

Теперь мы можем привести подобные слагаемые и упростить уравнение:

х^4 + 6х^3 - 21х^2 - 100х + 60 = -48

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени, которое мы можем попытаться решить.

Решение уравнения

Для решения уравнения четвертой степени, нам нужно привести его к стандартному виду уравнения четвертой степени и попытаться найти его корни. В данном случае, возможно потребуется использовать методы численного решения, такие как метод Ньютона или метод подстановки.

Если вы хотите, чтобы я помог вам с численным решением уравнения, пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочли бы использовать для нахождения корней уравнения.

*Если вам нужно явное численное решение, вы можете уточнить это, и я сгенерирую код, который поможет вам решить это уравнение.*