Question

Построить график функции, очень подробно y=(x-1)^3

Answer 1

$y=(x-1)^3$
график - кубическая парабола y=x^3, сдвинутая на 1 вправо по оси ox.
для функции y=x^3 характерны точки (0;0), (1;1), (-1;-1)
в данной задаче это будут:
для функции y=(x-1)^3
(0;0)=>(0+1;0)=(1;0)
(1;1)=>(1+1;1)=(2;1)
(-1;-1)=>(-1+1;-1)=(0;-1)
теперь строим график (см. приложение)

Answer 2

Конечно! Я помогу вам построить график функции y = (x - 1)^3 подробно.

Шаг 1: Определение области определения функции

Область определения функции y = (x - 1)^3 не ограничена. Это означает, что любое значение x может быть подставлено в функцию.

Шаг 2: Построение таблицы значений

Для построения графика функции нам нужно создать таблицу значений, подставляя различные значения x в функцию и вычисляя соответствующие значения y.

|x | y | |----|-----| | -2 | -27 | | -1 | -8 | | 0 | 1 | | 1 | 0 | | 2 | 1 | | 3 | 8 |

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график функции. На графике ось x будет представлять значения x, а ось y - значения y.


На графике видно, что функция y = (x - 1)^3 является кубической функцией. Она имеет симметричную форму с вершиной в точке (1, 0). Основной эффект (x - 1)^3 заключается в сдвиге графика вправо на 1 единицу по оси x.

Шаг 4: Дополнительные характеристики графика

Симметрия: График функции y = (x - 1)^3 симметричен относительно вертикальной прямой x = 1. Это означает, что если мы отразим график вокруг этой прямой, то получим тот же самый график.

Точка перегиба: График функции имеет точку перегиба в точке (1, 0). В этой точке функция меняет свой характер от выпуклого вверх к выпуклому вниз (или наоборот).

Увеличение и уменьшение значения функции: Когда x < 1, значения функции y = (x - 1)^3 отрицательны. Когда x > 1, значения функции положительны. При этом значение функции равно 0 при x = 1.

Шаг 5: Дополнительные возможности

Вы также можете использовать программное обеспечение или онлайн-графические инструменты для построения графика функции y = (x - 1)^3. Эти инструменты позволяют вам настроить масштаб графика, добавить дополнительные элементы, такие как сетка и оси координат, и даже экспортировать график в различных форматах.

Надеюсь, что это подробное описание помогло вам построить график функции y = (x - 1)^3. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!