Question

1)Раскройте скобки и приведите подобные члены в выражений 2(х+2у) -4(у-х) 2)Приведите подобные члены в выражений 2х+4х+6х+...+20х+22х 3)По условию задачи составьте выражение и упростите его. <<Девочке за лето надо прочитать три книги. В первой книге содержиться а страниц, во второй на 10 страниц больше, чем в первой, в третьей - в трое больше чем во второй. Сколько всего страниц надо прочитать девочке? >>

Answer 1

1). 2x+4y-4y+4x=6x; 3). во второй книге: (a+10) страниц, в третьей книге: 3*(a+10) страниц. надо прочитать девочке: a+a+10+3a+30=5a+40. Ответ: девочке надо прочитать (5a+40) страниц.

Answer 2

1) Раскрытие скобок и приведение подобных членов в выражении 2(х+2у)-4(у-х):

To expand and simplify the expression 2(х+2у)-4(у-х), we can follow these steps:

1. Distribute the coefficients to each term inside the parentheses: 2(х+2у) = 2х + 4у -4(у-х) = -4у + 4х

2. Combine like terms by adding or subtracting coefficients of the same variables: 2х + 4у - 4у + 4х

Simplifying further, we have: 6х

Therefore, the simplified expression is 6х.

2) Приведение подобных членов в выражении 2х + 4х + 6х + ... + 20х + 22х:

To simplify the expression 2х + 4х + 6х + ... + 20х + 22х, we can notice that each term has a common factor of х. We can factor out х from each term and then add them together:

х(2 + 4 + 6 + ... + 20 + 22)

To find the sum of an arithmetic series, we can use the formula:

Sum = (n/2)(first term + last term)

In this case, the first term is 2, the last term is 22, and the common difference is 2. We can substitute these values into the formula:

Sum = (11/2)(2 + 22) = (11/2)(24) = 11 * 12 = 132

Therefore, the simplified expression is 132х.

3) Выражение и упрощение задачи о количестве страниц, которые должна прочитать девочка:

В задаче говорится, что девочке нужно прочитать три книги. В первой книге содержится а страниц, во второй на 10 страниц больше, чем в первой, а в третьей в три раза больше, чем во второй.

Пусть х - количество страниц в первой книге. Тогда количество страниц во второй книге будет х + 10, а в третьей книге - 3(х + 10).

Общее количество страниц, которые должна прочитать девочка, можно выразить следующим образом:

х + (х + 10) + 3(х + 10)

Упростим это выражение:

х + х + 10 + 3х + 30

5х + 40

Таким образом, девочке нужно прочитать 5х + 40 страниц.