Question

Помогите разложить на множители пожалуйста x2-3xy+2y2

Answer 1

X²-3xy+2y²=x²-xy-2xy+2y²=(x²-xy)-(2xy-2y²)=x(x-y)-2y(x-y)=(x-y)(x-2y);

Answer 2

Для разложения на множители выражения x^2 - 3xy + 2y^2, мы должны найти два множителя, которые, когда умножаются, дают исходное выражение.

Сначала посмотрим на первый терм x^2. Он является квадратом переменной x, поэтому мы можем записать его как (x - y) * (x - y).

Теперь посмотрим на последний терм 2y^2. Он также является квадратом переменной y, поэтому мы можем записать его как (y - z) * (y - z).

Теперь нам нужно найти множители для среднего члена -3xy. Мы ищем два множителя, которые, когда перемножаются, дают -3xy.

Мы можем записать -3xy как -6xy/2. Теперь у нас есть -6xy, которое можно разложить на два множителя: -6xy = -3x * 2y.

Таким образом, мы можем разложить исходное выражение x^2 - 3xy + 2y^2 на множители следующим образом:

x^2 - 3xy + 2y^2 = (x - y) * (x - y) - 3x * 2y + (y - z) * (y - z)

Итак, исходное выражение можно разложить на множители как (x - y)(x - y) - 3x * 2y + (y - z)(y - z).