Question

Найти область убывания функции у=3х^2+4х+2

Answer 1

Парабола, ветви которой расположены вверх, убывает на промежутке (- бесконечность, X в.)
Найдем абсциссу вершины данной параболы.
Х в.=-b/2a= -4/6=-2/3
Область убывания - ( - беск., -2/3)

Answer 2

Для того чтобы найти область убывания функции у = 3х^2 + 4х + 2, мы должны определить, на каком промежутке x-значения функция убывает. Область убывания функции - это интервал или набор значений x, при которых значения функции уменьшаются.

Для начала, давайте найдем вершину параболы, представленной данной функцией. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где "а" и "b" - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае коэффициент при x^2 равен 3, а коэффициент при x равен 4. Используя формулу, мы можем вычислить x-координату вершины параболы:

x = -4 / (2 * 3) = -4 / 6 = -2/3

Далее, чтобы найти y-координату вершины параболы, мы подставим найденное значение x в исходную функцию:

у = 3(-2/3)^2 + 4(-2/3) + 2 у = 3(4/9) - 8/3 + 2 у = 4/3 - 8/3 + 2 у = -2/3 + 2 у = 4/3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2/3, 4/3).

Теперь мы можем определить область убывания функции. Поскольку коэффициент при x^2 положительный (3 > 0), это означает, что парабола открывается вверх. Вершина параболы представляет максимальное значение функции. Следовательно, функция убывает на интервалах влево и вправо от вершины.

Таким образом, область убывания функции у = 3х^2 + 4х + 2 - это интервалы (-бесконечность, -2/3) и (-2/3, +бесконечность).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.